В 15 часов 20 минут с космодрома «Байконур» стартовал советский корабль с космонавтами Алексеем Леоновым и Валерием Кубасовым. В 22 часа 50 минут с космодрома на мысе Канаверал (штат Флорида) стартовал американский корабль с космонавтами Томасом Стаффордом, Дональдом Слейтоном и Вэнсом Брандом. В ходе совместного полёта дважды (17 и 19 июля) проводилась стыковка кораблей. В состыкованном состоянии, продолжавшемся в общей сложности 46 часов 36 минут, был проведён ряд совместных научных наблюдений и экспериментов. В 2025 году к 50-летию этого события в Барнаульском планетарии запланирована мультимедийная выставка «50 лет стыковки Союз — Аполлон».